3D-Transformationen

Die mathematische Beschreibung von geometrischen Transformationen und Koordinatentransformationen im dreidimensionalen Raum basiert auf den gleichen Prinzipien wie sie in den Abschnitten Geometrische Transformationen und Koordinatentransformationen für den zweidimensionalen Fall dargelegt werden. Affine Transformationen im dreidimensionalen Raum werden durch die Zusammensetzung der Grundtransformationen Translation, Rotation um eine der drei Koordinatenachsen und Skalierung bezüglich des Koordinatenursprungs gebildet. Diese Grundtransfromationen können unter Verwendung homogener Koordinaten mittels einer 4 x 4-Transfromationsmatrix beschrieben werden. Wie im zweidimensionalen Fall können durch Matrizenmultiplikation komplexe Transformationen realisiert werden.