Ansichtskoordinatensystem

Je nach Ausrichtung der Projektionsebene im Weltkoordinatensystem ist die Angabe der Ergebnisse einer Projektion in Weltkoordinaten oft unzweckmäßig. Hier empfiehlt sich der Übergang in ein Ansichtskoordinatensystem, dessen x,y-Ebene mit der Projektionsebene übereinstimmt. Das Ansichtssystem repräsentiert die Projektion aus der Sicht eines Beobachters beim senkrechten Blick auf die Projektionsebene.

Die Projektionsebene sei durch einen Bezugspunkt R(x_r,y_r,z_r) und einen Normaleneinheitsvektor gegeben. Das Ansichtskoordinatensystem kann dann mit der folgenden Vorschrift festgelegt werden. Der Ursprung wird in den Punkt R(x_r,y_r,z_r) gelegt. Von den Koordinateneinheitsvektoren , und des Ansichtssystems wird zuerst fixiert. Nun wird noch eine weitere Information benötigt, um die Koordinatenvektoren und in der Ansichtsebene auszurichten. Hierzu wählt man im Weltkoordinatensystem einen als Aufwärtsvektor bezeichneten Bezugsvektor . Dessen Projektion in die Ansichtsebene definiert die y'-Richtung des Ansichtssystems. Das normierte Vektorprodukt aus und legt den Koordinatenvektor fest. Zusammenfassend gilt:

Die Transformationsmatrizen für die Abbildung aus dem Weltkoordinatensystem ins Ansichtssystem und deren Umkehrung ergeben sich durch das Eintragen der Koordinaten des Punktes R(x_r,y_r,z_r) sowie von , und in die Koordinatentransformationsmatrizen (3.483) und (3.482).