Schiefe Parallelprojektion

Bei der schiefen Parallelprojektion schneiden die Projektionsstrahlen die Ansichtsebene in einem Winkel (s. Abb.).

In der Abb. ist die schiefe Projektion des Punktes in den Punkt und die orthogonale Projektion in den Punkt P'₀ veranschaulicht. L ist die Länge der projizierten Strecke . Die Projektion wird durch zwei Größen charakterisiert. gibt an, mit welchem Faktor senkrecht zur Projektionsebene stehende Strecken skaliert werden. ist der Winkel, den projizierte senkrechte Strecken mit der x-Achse bilden. Die Projektionsvorschrift lautet

Falls die Projektion in eine andere als die x,y-Ebene erfolgen soll, ist vor der Anwendung der Projektionsmatrix eine Koordinatentransformation in das Ansichtssystem vorzunehmen (s. Ansichtskoordinatensystem).

Beispiel Kavalierprojektion

des Einheitswürfels mit und d=1 bzw. . Senkrecht zur Projektionsebene verlaufende Strecken werden nicht verkürzt abgebildet (s. Abb.).

Die 4 nicht in der x,y-Ebene liegenden Eckpunkte des Würfels werden in die Spalten einer Matrix eingetragen. Die Multiplikation dieser Matrix mit der Projektionsmatrix ergibt die Koordinaten der projizierten Punkte:

Beispiel Kabinettprojektion

des Einheitswürfels mit und d =1/2 bzw. . Senkrecht zur Projektionsebene verlaufende Strecken werden auf die halbe Länge verkürzt abgebildet (s. Abb.).

Die Koordinaten der Projektionen der 4 nicht in der x,y-Ebene liegenden Eckpunkte des Würfels erhält man aus