Fluchtpunkte

Perspektivische Projektionen besitzen die Eigenschaft, daß sich parallele Geraden, die nicht parallel zur Ansichtsebene verlaufen, in einem Punkt der Ansichtsebene zu treffen scheinen. Dieser Punkt wird als Fluchtpunkt bezeichnet. Fluchtpunkte, die durch parallel zu den Koordinatenachsen verlaufende Geraden hervorgerufen werden, heißen Hauptfluchtpunkte. Die Anzahl der Hauptfluchtpunkte einer perspektivischen Projektion stimmt mit der Anzahl der von der Projektionsebene geschnittenen Koordinatenachsen überein.

In der Abb. sind die perspektivischen Darstellungen mit einem (Teil a)), zwei (Teil b)) und drei (Teil c)) Hauptfluchtpunkten dargestellt.

Die Hauptfluchtpunkte sind identisch mit den Schnittpunkten der parallel zu den Koordinatenachsen verlaufenden Projektionsstrahlen mit der Ansichtsebene. Sind das Projektionszentrum C(x_c,y_c,z_c) und die Projektionsebene mit dem Bezugspunkt R(x_r,y_r,z_r) und dem Normalenvektor gegeben, dann lauten die Hauptfluchtpunkte der perspektivischen Projektion, sofern sie existieren:

Besitzt eine der Koordinaten des Normalenvektors den Wert 0, dann gibt es keinen Hauptfluchtpunkt für die jeweilige Richtung.