Lage der Kurve relativ zum begleitenden Dreibein

Für die gewöhnlichen Kurvenpunkte liegt die Raumkurve in der Umgebung des Punktes P auf einer Seite der Rektifizierungsebene und schneidet sowohl die Normal- als auch die Schmiegungsebene (linke Abbildung).

Die Projektionen eines kleinen Kurvenabschnitts um den Punkt P auf die drei Ebenen haben dabei näherungsweise die folgende Gestalt:

1. Quadratische Parabel

auf die Schmiegungsebene (zweite Abbildung);

2. kubische Parabel

auf die Rektifizierungsebene (dritte Abbildung);

3. semikubische Parabel

auf die Normalebene (vierte Abbildung).

Wenn die Krümmung oder die Windung der Kurve im Punkt P gleich 0 sind oder wenn P ein singulärer Punkt ist, also wenn x'(t) =y'(t) =z'(t) =0 ist, dann kann die Kurve auch eine andere Gestalt haben (s. [22.2], Band 2, Teil 7).