Gleichung der geodätischen Linie

Wenn eine Fläche in der expliziten Form z = f(x,y) (3.562) vorgegeben ist, dann lautet die Differentialgleichung der geodätischen Linien

Ist die Fläche in der Parameterform (3.563) vorgegeben, dann ist die Differentialgleichung der geodätischen Linien von komplizierterer Art.
Die Bedeutung von p, q, r, s, t entspricht (3.584b):
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