Multiplikation zweier Matrizen mit komplexen Elementen

Bei der Multiplikation zweier Matrizen mit komplexen Elementen kann die Möglichkeit der Aufspaltung in Real- und Imaginärteil gemäß (4.2b) genutzt werden: Dabei sind reelle Matrizen. Nach der Zerlegung liefert die Multiplikation eine Summe, deren Glieder als Produkte von Matrizen mit reellen Elementen berechnet werden können.

Beispiel

Auch bei der Multiplikation derart zerlegter Matrizen ist zu berücksichtigen, daß das Kommutativgesetz der Multiplikation im allgemeinen nicht gilt, d.h., daß und nicht vertauschbar sind.