Pseudovektor und schiefsymmetrischer Tensor 2. Stufe

Das Tensorprodukt der axialen Vektoren und ergibt gemäß (4.73a) einen Tensor 2. Stufe mit den Komponenten Da sich jeder Tensor 2. Stufe als Summe eines symmetrischen und eines schiefsymmetrischen Tensors 2. Stufe darstellen läßt, gilt wegen (4.80)

Der schiefsymmetrische Anteil in dieser Gleichung ergibt bis auf den Faktor gerade die Komponenten des Vektorprodukts so daß man den axialen Vektor mit den Komponenten c₁,c₂,c₃ auch als schiefsymmetrischen Tensor 2. Stufe

mit

auffassen kann, dessen Komponenten die Transformationsformel (4.100b) für Tensoren 2. Stufe erfüllen.
Damit kann man jeden axialen Vektor (Pseudovektor oder Pseudotensor 1. Stufe) als schiefsymmetrischen Tensor 2. Stufe C auffassen, wobei gilt