Gitterstrukturen

In der Kristallographie wird das Parallelepiped, das unabhängig von der Art der Besetzung durch Atome oder Ionen die Elementarzelle eines Kristallgitters darstellt, durch drei, von einem gewählten Gitterpunkt ausgehende nichtkomplanare Basisvektoren bestimmt.

Die unendliche geometrische Gitterstruktur ergibt sich durch Ausführung aller primitiven Translationen :

Dabei durchlaufen die Koeffizienten alle ganzen Zahlen. Die Gesamtheit aller Translationen , die als Gittervektoren die Raumpunkte des Gitters festlegen, bilden die Translationsgruppe T mit dem Gruppenelement , dem inversen Element und der Multiplikationsregel . Für die Anwendung eines Gruppenelementes auf den Ortsvektor gilt: