Anwendungen von Gruppen

In der Chemie und der Physik finden Gruppen Anwendung zur Beschreibung der Symmetrien  der entsprechenden Objekte. Solche Objekte sind z.B. Moleküle, Kristalle, Festkörperstrukturen oder quantenmechanische Systeme. Diesen Anwendungen liegt das VON NEUMANNsche Prinzip zu Grunde:
Wenn ein System eine gewisse Gruppe von Symmetrieoperationen besitzt, dann muß jede physikalische Beobachtungsgröße dieses Systems dieselbe Symmetrie besitzen.