Spinmultipletts

Die Spinfunktionen eines Teilchens mit der Spinquantenzahl s= 1/2 transformieren sich nach der Darstellung D^(1/2) der Gruppe SU(2) mit der Dimension . Das höchste Gewicht ist . Darüberhinaus enthält der Darstellungsraum nur noch den Basiszustand mit dem Gewicht , so daß der Teilchenspin nur zwei Einstellungsmöglichkeiten auf die Quantisierungsachse besitzt, . Der Betrag des Spins wird durch den Eigenwert des CASIMIR-Operators der LIE-Algebra su(2) bestimmt: .
Die Spinfunktion zweier Teilchen mit dem Spin s=1/2 transformieren sich nach der Produktdarstellung . Bei einer geeigneten Basistransformation im vierdimensionalen Produktraum zerfällt diese Darstellung in zwei irreduzible Darstellungen mit dem Gesamtspin S=1,0:

Es ergibt sich ein Spintriplett und ein Spinsingulett .