Prime Restklassen

Eine Restklasse [a]_m mit nennt man eine prime Restklasse modulo m. Ist p eine Primzahl, dann sind alle von [0]_p verschiedenen Restklassen prime Restklassen modulo .
Die primen Restklassen modulo m bilden bezüglich der Restklassenmultiplikation eine ABELsche Gruppe, die prime Restklassengruppe modulo m. Die Ordnung dieser Gruppe ist . Dabei ist die EULERsche Funktion.

Beispiel A

[1]₈,[3]₈,[5]₈,[7]₈ sind die primen Restklassen modulo 8.

Beispiel B

[1]₅,[2]₅,[3]₅,[4]₅ sind die primen Restklassen modulo 5.

Beispiel C

Es gilt