Grundgesetze der Mengenalgebra
Die eingeführten Mengenoperationen haben analoge Eigenschaften wie die aus der Aussagenlogik bekannten Junktoren. Es gelten folgende Grundgesetze der Mengenalgebra:
- (1) Assoziativgesetze:
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(5.42) |
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(5.43) |
- (2) Kommutativgesetze:
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(5.44) |
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(5.45) |
- (3) Distributivgesetze:
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(5.46) |
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(5.47) |
- (4) Absorptionsgesetze:
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(5.48) |
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(5.49) |
- (5) Idempotenzgesetze:
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(5.50) |
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(5.51) |
- (6) DE MORGANsche Regeln:
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(5.52) |
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(5.53) |
- (7) Weitere Gesetze der Mengenalgebra:
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(5.54) |
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(5.55) |
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(5.56) |
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(5.57) |
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(5.58) |
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(5.59) |
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(5.60) |
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(5.61) |
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(5.62) |
Diese Auflistung erhält man unmittelbar aus den Grundgesetzen der Aussagenlogik, wenn man folgende Ersetzungen vornimmt:
durch
durch
W durch M und F durch
Auf diesen nicht zufälligen Zusammenhang wird im Abschnitt BOOLEsche Algebren und Schaltalgebra genauer eingegangen.