Pendel auf beweglicher Unterlage: Modellierung der Aufgabe

Für die Menge X₁ (Winkelwerte) seien sieben linguistische Terme, nämlich negativ groß (ng), negativ mittel (nm), negativ klein (nk), etwa Null (eN), positiv klein (pk), positiv mittel (pm) und positiv groß (pg) gewählt und entsprechend für die Eingangsgröße X₂ (Werte der Winkelgeschwindigkeit).
Für die mathematische Modellierung muß jedem dieser linguistischen Terme eine Fuzzy-Menge über Graphen zugeordnet werden, wie es unter Fuzzy-Inferenz gezeigt wurde. Festlegung der Wertebereiche:

• Winkelwerte: .
• Winkelgeschwindigkeitswerte:
• Kraftwerte:

Die Partitionierung der Eingangsgrößen X₁ und X₂ und der Ausgangsgröße Y ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Die Startwerte sind in der Regel aktuelle Meßwerte, z.B.