Äquivalente Darstellungen

Zwei Darstellungen D(G) und D'(G) nennt man äquivalent, wenn für jedes Gruppenelement a die Darstellungsmatrizen durch die gleiche Ähnlichkeitstransformation mit der nichtsingulären Matrix auseinander hervorgehen:

Im entgegengesetzten Falle spricht man von einer inäquivalenten Darstellung. Der Übergang von D(G) nach D'(G) entspricht einer Basistransformation im Darstellungsraum :

Jede Darstellung einer endlichen Gruppe ist einer unitären Darstellung äquivalent.