Eulersche Winkel

Ein kartesisches Koordinatensystem (x,y,z) kann auch durch drei nichtvertauschbare Drehungen um die EULERschen Winkel (s. Abbildung und Abschnitt EULERsche Winkel) in folgender Weise in ein Koordinatensystem (x',y',z') überführt werden:

1. Drehung um die gegebene z-Achse z mit dem Präzessionswinkel ,
2. Drehung um die neue x-Achse K (Knotenlinie) mit dem Nutationswinkel ,
3. Drehung um die neue z-Achse z' mit dem Drehwinkel .

Die Knotenlinie K ist die Schnittgerade zwischen der x,y- und der x',y'-Ebene.

Bei Verwendung der EULERschen Winkel wird eine endliche Drehung dargestellt durch