Konvergenz einer Funktion im Mittel, Parsevalsche Gleichung

Die FOURIER-Reihe konvergiert im Mittel gegen die gegebene Funktion, d.h., es gilt

wenn die Funktion beschränkt und im Intervall 0 < x < T stückweise stetig ist. Eine Folge der Konvergenz im Mittel ist die PARSEVALsche Gleichung: