3. Fall: Einige Wurzeln des Nenners sind einfach komplex

Im Falle reeller Koeffizienten von P(x) treten komplexe Wurzeln stets auch konjugiert komplex auf, so daß sie sich zu quadratischen Termen zusammenfassen lassen.

mit

a) Form der Zerlegung:

b) Methode der unbestimmten Koeffizienten:

Die Konstanten werden mit Hilfe der Methode der unbestimmten Koeffizienten berechnet.

c) Integration des Ausdrucks

gemäß

Beispiel

. Die Methode der unbestimmten Koeffizienten liefert .
, wobei in diesem Falle das Glied mit der Funktion arctan fehlt.