Problemstellungen

Die Modellierung und mathematische Erfassung verschiedener physikalischer Erscheinungen im Rahmen der klassischen theoretischen Physik, besonders in modellmäßig strukturlos oder kontinuierlich veränderlich angenäherten Medien, also in Gasen, strukturlos angenommenen Flüssigkeiten sowie Festkörpern und besonders in Feldern der klassischen Physik, führen auf partielle Differentialgleichungen, wie z.B. die Wellengleichung und die Wärmeleitungsgleichung. Auch die nichtklassische theoretische Physik, die Quantenmechanik, die auf der Erkenntnis aufbaut, daß Medien und Felder diskontinuierliche Erscheinungen sind, wird von einer partiellen Differentialgleichung beherrscht, die geradezu eine dominierende Stellung einnimmt, von der SCHR¨ODINGER-Gleichung. Besonders häufig treten lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung auf, die auch in den modernen Ingenieur- und Naturwissenschaften große Bedeutung erlangt haben.