Wellengleichung

Die Ausbreitung von Schwingungen als wellenförmige Erscheinung in einem homogenen Medium wird mit Hilfe der Wellengleichung

beschrieben, deren rechte Seite Q(x,t) verschwindet, wenn keine Störungskräfte auftreten. Das Symbol x steht für die n Variablen des n-dimensionalen Problems. Der LAPLACE-Operator ist dann wie folgt definiert:

Die Lösung der Wellengleichung ist die Wellenfunktion u. Die Differentialgleichung (9.111a) ist vom hyperbolischen Typ.

• Homogenes Problem
• Inhomogenes Problem