Homogenes Problem

Die Lösung des homogenen Problems mit Q(x,t) =0 und den Anfangsbedingungen

wird für die Fälle n =1 bis 3 durch die folgenden Integrale beschrieben.

a) n = 3 (Kirchhoffsche Formel):

wobei die Integration über die Kugeloberfläche erfolgt, die mit angesetzt wird.

b) n = 2 (Poissonsche Formel):

u(x₁,x₂,t) = (9.113b)

wobei die Integration über die Kreisfläche erfolgt, die mit beschrieben wird.

c) n = 1 (d'Alembertsche Formel):