Problemstellung

Harmonische Schwingungen entstehen, wenn die rücktreibende Kraft im Oszillator dem HOOKEschen Gesetz F = -kx genügt. Für Schwingungsfrequenz, Schwingungskreisfrequenz und potentielle Energie ergeben sich:

Durch Einsetzen in (9.121a) erhält die SCHR¨ODINGER-Gleichung die Form:

Mit Hilfe der Substitutionen

wobei ein Parameter und nicht die Wellenlänge ist, kann (9.150a) in die einfachere Form der WEBERschen Differentialgleichung

überführt werden.