Die numerische Integration von Differentialgleichungen wird in Abschnitt Genäherte Integration von gewöhnlichen Differentialgleichungen ausführlich behandelt. Auf die numerische Integration der Differentialgleichung y' = f(x,y) ist man vor allem dann angewiesen, wenn sie nicht in den Spezialfällen enthalten ist, deren analytische Lösung in den vorausgehenden Abschnitten beschrieben worden ist, oder wenn f(x,y) zu kompliziert ist. Das wird insbesondere dann der Fall sein, wenn f(x,y) nichtlinear von y abhängt.