Allgemeine Form der partiellen Differentialgleichung 1. Ordnung

Allgemeine Form der partiellen Differentialgleichung 1. Ordnung wird die implizite Gleichung

(9.82a)

genannt.

1. Vollständiges Integral

heißt die Lösung

(9.82b)

die von n Parametern abhängt und für deren Funktionaldeterminante mit den betrachteten Werten von gelten muß

(9.82c)

2. Charakteristische Streifen:

Die Integration von (9.82a) wird auf die Integration des charakteristischen Systems

(9.82d)

mit

(9.82e)

zurückgeführt. Die Lösungen des charakteristischen Systems, die die zusätzliche Bedingung

(9.82f)

erfüllen, heißen charakteristische Streifen.