Eine Differentialgleichung dieser Art hat die Gestalt
wobei die aik gegebene Funktionen der unabhängigen Variablen sind und die Punkte in (9.92) Glieder bedeuten, in denen keine Ableitungen 2. Ordnung der unbekannten Funktionen enthalten sind.
Im allgemeinen kann die Differentialgleichung (9.92) nicht durch Transformationen der unabhängigen Variablen auf eine einfache Normalform gebracht werden.
Es gibt aber eine wichtige Klassifikation, die der für Differentialgleichungen 2. Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen eingeführten Klassifikation ähnlich ist (s. [9.5]).
