Seien und
beliebige normierte Räume und
ein linearer, nicht unbedingt stetiger Operator. Dann besitzt T einen stetigen Inversen
, wenn
und mit einer Konstanten m>0 für alle
die Abschätzung
gilt. Man hat dann sogar
.
Im Falle von BANACH-Räumen gilt der Satz von BANACH.