Stetige lineare Operatoren und Funktionale

• Beschränktheit, Norm und Stetigkeit linearer Operatoren
  • Beschränktheit und Norm linearer Operatoren
  • Raum linearer stetiger Operatoren
  • Konvergenz von Operatorenfolgen
  
  
• Lineare stetige Operatoren in Banach-Räumen
  • Banach-Steinhaus-Satz, Prinzip der gleichmäßigen Beschränkheit
  • Satz von der offenen Abbildung
  • Satz vom abgeschlossenen Graphen
  • Satz von Hellinger und Toeplitz
  • Satz von Krein und Losanowskij
  • Inverser Operator
  • Satz von Banach über die Stetigkeit des inversen Operators
  • Methode der sukzessiven Approximation
  
  
• Elemente der Spektraltheorie linearer Operatoren
  • Resolventenmenge und Resolvente eines Operators
  • Spektrum eines Operators
  
  
• Stetige lineare Funktionale
  • Definition des stetigen linearen Funktionals
  • Stetige lineare Funktionale im Hilbert-Raum, Satz von Riesz
  • Stetige lineare Funktionale im L-p-Raum
  
  
• Fortsetzung von linearen Funktionalen
  • Halbnorm
  • Fortsetzungssatz von Hahn-Banach (analytische Form)
  
  
• Trennung konvexer Mengen
  • Hyperebenen
  • Geometrische Form des Satzes von Hahn-Banach
  • Trennung konvexer Mengen
  
  
• Bidualer Raum und reflexive Räume