Rechenregeln zur Fourier-Transformation

Wie bei der LAPLACE-Transformation bereits bemerkt, versteht man unter Rechenregeln im Zusammenhang mit Integraltransformationen die Abbildung gewisser Operationen im Originalbereich auf andere Operationen im Bildbereich. Wenn vorausgesetzt wird, daß die beiden Funktionen f(t) und g(t) im Intervall absolut integrierbar sind und ihre FOURIER-Transformierten

gebildet werden können, dann gelten die folgenden Regeln.

• Additionssatz, Ähnlichkeitssatz
• Verschiebungssatz
• Dämpfungssatz
• Differentiation im Bildbereich und im Originalbereich
• Integration im Bildbereich
• Integration im Originalbereich und Parsevalsche Formel
• Faltung