Prüfen mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitspapiers

Prinzip des Wahrscheinlichkeitspapiers

In einem rechtwinkligen Koordinatensystem ist die x-Achse gleichabständig unterteilt, während die y-Achse die folgende Skala darstellt: Sie ist gleichabständig bezüglich Z unterteilt, wird aber mit

beziffert. Falls eine Zufallsgröße X einer Normalverteilung mit Mittelwert und Streuung genügt, dann gilt für ihre Verteilungsfunktion

d.h., es muß

gelten und damit ein linearer Zusammenhang zwischen x und Z bestehen. Aus der Substitution (16.134b) liest man außerdem die folgende Zuordnung ab:

Z	x
0
1
-1

Anwendung des Wahrscheinlichkeitspapiers

Entnimmt man einer normalverteilten Grundgesamtheit eine Stichprobe, berechnet deren relative Summationshäufigkeiten gemäß (16.128) und trägt diese in das Wahrscheinlichkeitspapier als Ordinaten zu den entsprechenden oberen Klassengrenzen als Abszissen ein, dann liegen diese Punkte annähernd (bis auf zufällige Abweichungen) auf einer Geraden (s. Abbildung).

Aus der Abbildung ist ersichtlich, daß für das zu Grunde liegende Beispiel eine Normalverteilung angenommen werden kann. Außerdem liest man ab: .

Hinweis: Die Werte F_i der relativen Summenhäufigkeiten lassen sich einfacher in das Wahrscheinlichkeitspapier eintragen, wenn dessen Bezifferung der Ordinate bezüglich y gleichabständig ist, was ungleichabständige Ordinaten zur Folge hat.