Immersion, Einbettung, Satz von Whitney

Sei offen. Die C¹-Abbildung heißt Immersion, falls die JACOBI-Matrix in jedem Punkt den Rang n hat. Die Immersion heißt Einbettung, wenn die Menge U homöomorph auf abbildet ( versehen mit der Teilraumtopologie des ). Der Satz von WHITNEY sagt aus, daß bezüglich der offenen und beschränkten Menge für jedes die Gesamtheit aller Einbettungen eine offene und dichte Teilmenge aller C¹-Abbildungen bildet. Für ist also generisch eine Einbettung.