Gebräuchlichste empirische Formeln

In diesem Abschnitt werden einige der einfachsten Formeln für die Anpassung an empirische funktionelle Abhängigkeiten aufgeführt und die dazugehörigen Kurvenbilder dargestellt. Auf jeder der Abbildungen sind mehrere Kurven für verschiedene Werte der in die Formeln eingehenden Parameter eingezeichnet worden. Der Einfluß der Parameterwerte auf die Form der Kurven wird in den folgenden Abschnitten untersucht.
Bei der Auswahl einer geeigneten Funktion ist zu berücksichtigen, daß meist nur ein Teil der dazugehörigen Kurve zur Reproduktion der empirischen Daten benötigt wird, und zwar meist beschränkt auf ein bestimmtes Intervall der unabhängigen Variablen. Daher wäre es z.B. falsch anzunehmen, die Formel y = ax²+bx+c ist nur dann gut geeignet, wenn die Kurve der empirischen Daten ein Maximum oder Minimum besitzt.

• Potenzfunktionen
  • Typ a x^b
  • Typ y=ax^b+c
  
  
• Exponentialfunktionen
  • Typ y=ae^bx
  • Typ y=ae^bx+c
  
  
• Quadratisches Polynom
• Gebrochenlineare Funktion
• Quadratwurzel aus einem quadratischen Polynom
• Verallgemeinerte Gaußsche Glockenkurve
• Kurve 3. Ordnung, Typ II
• Kurve 3. Ordnung, Typ III
• Kurve 3. Ordnung, Typ I
• Produkt aus Potenz- und Exponentialfunktion
• Exponentialsumme
• Vollständig durchgerechnetes Beispiel