Existenz einer inversen Funktion

Wenn eine Funktion f(x) in einem zusammenhängenden Gebiet I definiert und stetig ist und in diesem Gebiet streng monoton wächst oder fällt, dann existiert eine zu dieser Funktion stetige, ebenfalls streng monoton wachsende bzw. fallende inverse Funktion , die im Gebiet II für die Werte, die von der Funktion f(x) angenommen werden, definiert ist.