Mehrere Drehachsen

Gibt es mehrere Drehachsen, so sind weitere Fallunterscheidungen zu treffen. Haben insbesondere mehrere Drehachsen eine Ordnung dann treten folgende Gruppen als zugehörige Symmetriegruppen auf:

a) Tetraedergruppe T_d:

isomorph zu

b) Oktaedergruppe O_h:

isomorph zu

c) Ikosaedergruppe :

ord

Diese Gruppen sind die Symmetriegruppen der regulären Polyeder.

Beispiel

Das Methan-Molekül hat als Symmetriegruppe die Tetraedergruppe T_d.

Die rot gezeichnete Linie ist die Verlängerung der Verbindung zwischen dem oberen -Atom und dem -Atom auf das Basisdreieck.