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Algebra und Diskrete Mathematik Klassische algebraische Strukturen Darstellung von Gruppen
Die Darstellungen 
mit den Dimensionen n1,n2 können zu einer neuen Darstellung D(G) mit der Dimension n =n1+n2 zusammengefaßt werden, indem man die direkte Summe der Darstellungsmatrizen bildet:
Die Block-Diagonalform der Darstellungsmatrix bedeutet, daß der Darstellungsraum 
eine direkte Summe von invarianten Unterräumen 
ist:
Ein Unterraum 
von heißt invarianter Unterraum, wenn bei jeder linearen Transformation 
jeder Vektor 
wieder auf ein Element aus 
abgebildet wird:
Der Charakter der Darstellung (5.118) ist die Summe der Charaktere der Einzeldarstellungen:
