Direktes Produkt von Darstellungen

Sind und die Basisvektoren der Darstellungsräume und , dann bilden die Tensorprodukte

(5.122)

eine Basis im Produktraum , der die Dimension hat. Aus den Darstellungen D(1)(G) und D(2)(G) in bzw. kann man eine -dimensionale Darstellung D(G) im Produktraum gewinnen, indem das direkte Produkt oder (innere) KRONECKER-Produkt der Darstellungsmatrizen bildet:

=  
    (5.123)


Der Charakter des KRONECKER-Produktes zweier Darstellungen ist gleich dem Produkt der Charaktere der Faktoren:
(5.124)