Wechselwirkung zwischen Solitonen

Treffen zwei Solitonen, die sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegen, aufeinander, so tauchen sie nach einer Wechselwirkung wieder auf, als hätten sie sich ungestört durchdrungen, d.h. Form und Geschwindigkeit jedes Solitons bleiben asymptotisch erhalten; es tritt lediglich eine Phasenverschiebung auf. Zwei Solitonen können miteinander wechselwirken, ohne sich zu zerstören. Daher spricht man von elastischer Wechselwirkung. Letztere ist äquivalent mit der Existenz einer N-Solitonen-Lösung, wobei N die Anzahl der Solitonen ist. Bei der Lösung einer Anfangswertaufgabe zeigt sich, daß ein vorgegebener Anfangsimpuls in Solitonen zerfällt, wobei deren Anzahl nicht von der Impulsform, sondern von der Impulsfläche abhängt.