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Differentialgleichungen Partielle Differentialgleichungen Nichtlineare partielle Differentialgleichungen: Solitonen, periodische Muster und Chaos Kuramoto-Sivashinsky-Gleichung
Die KS-Gleichung für die reelle Evolutionsfunktion u(x,t) lautet
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(9.190) |
Sie beschreibt insbesondere die mit der BENJAMIN-FEIR-Instabilität verknüpfte superkritische Bifurkation , wobei u(x,t) proportional zur Phase der Lösung von (9.186) ist. Sie ist wie die KdV-, NLS- und SG-Gleichung parameterfrei und stellt eine weitere prototypische nichtlineare dissipative Evolutionsgleichung dar. Die Lösungen zeigen ebenso wie (9.186) raum-zeitliches Chaos, wegen der physikalischen Bedeutung von u(x,t) auch Phasenchaos oder Phasenturbulenz genannt.