Schon aus den Rechenregeln für die LAPLACE-Transformation ist zu erkennen, daß durch Anwendung der LAPLACE-Transformation komplizierte Operationen im Originalbereich wie Differentiation oder Integration durch einfache algebraische Operationen im Bildbereich ersetzt werden können. Dabei müssen allerdings, z.B. bei der Differentiation, noch Anfangsbedingungen berücksichtigt werden. Von dieser Tatsache macht man bei der Lösung von Differentialgleichungen Gebrauch.