Rekonstruktionssatz von Sauer, Yorke und Casdagli

Sei ein Semifluß, generiert durch das Vektorfeld (s. Strukturstabile Differentialgleichungen) und sei A eine kompakte Teilmenge in U mit der fraktalen Dimension . Weiter seien m >2d eine ganze Zahl und beliebig. In A mögen von höchstens eine endliche Anzahl von Ruhelagen, keine periodischen Orbits der Perioden oder und höchstens endlich viele periodische Orbits der Perioden sein, wobei die Multiplikatoren dieser periodischen Orbits (bis auf 1) jeweils verschieden seien. Dann bildet die Gesamtheit aller Meßfunktionen , für die die Rekonstruktionsabbildung (in verzögerten Koordinaten)

die folgenden zwei Eigenschaften a) und b) hat, eine prävalente Menge :
a) ist injektiv auf ;
b) ist eine Immersion auf jeder Teilmenge , die darstellbar ist als , wobei offen, eine C¹-Abbildung und ist. (Satz von SAUER, YORKE, CASDAGLI, s. [17.23].)