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Differentialgleichungen Gewöhnliche Differentialgleichungen Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme von Differentialgleichungen Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung
Bei Beschränkung auf ganzzahlige Parameter 
und reelle Veränderliche hat die LAGUERREsche Differentialgleichung die Form
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(9.71a) |
Als partikuläre Lösungen ergeben sich die LAGUERREschen Polynome
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(9.71b) |
Die Rekursionsformel für 
lautet:
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(9.71c) |
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(9.71d) |
Als Orthogonalitätsrelation gilt für 
:
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(9.71e) |
Mit 
ist die Gammafunktion bezeichnet. Zur Orthogonalität s. auch Orthogonale Systeme.