Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung

Zu dieser Klasse von Differentialgleichungen gehören viele spezielle Differentialgleichungen, die in den Anwendungen vorkommen und in in diesem Abschnitt behandelt werden. Ausführliche Darstellungen der Eigenschaften dieser Differentialgleichungen und ihrer Lösungsfunktionen s. [9.26].

• Allgemeine Methoden
• Besselsche Differentialgleichung
  • Definierende Gleichung:
  • Bessel- oder Zylinderfunktionen:
  • Bessel-Funktionen mit imaginären Variablen:
  • Formeln für Bessel-Funktionen vom Typ J_n(x):
  • Wichtige Formeln für die sphärischen Bessel-Funktionen:
  
  
• Legendresche Differentialgleichung
  • Legendresche Polynome oder Kugelfunktionen 1. Art
  • Eigenschaften der Legendreschen Polynome 1. Art
  • Legendresche Funktionen oder Kugelfunktionen 2. Art
  
  
• Hypergeometrische Differentialgleichung
• Laguerresche Differentialgleichung
• Hermitesche Differentialgleichung