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• Einführung
  • Kurzcharakteristik von Computeralgebrasystemen
    • Allgemeine Zielstellungen für Computeralgebrasysteme
    • Spezielle Möglichkeiten der Arbeit mit Computeralgebrasystemen
    • Beschränkung auf Mathematica und Maple
    • Ein- und Ausgabe bei Mathematica und Maple
  • Einführende Beispiele für die Hauptanwendungsgebiete
    • Formelmanipulation
    • Numerische Berechnungen
    • Graphische Darstellungen
    • Programmierung in Computeralgebrasystemen
  • Aufbau und Umgang mit Computeralgebrasystemen
    • Objekttypen
    • Zahlen
    • Variable und Zuweisungsoperatoren
    • Operatoren
    • Terme und Funktionen
    • Listen und Mengen
  
  
• Mathematica
  • Hauptstrukturelemente
  • Zahlenarten in Mathematica
    • Grundtypen von Zahlen in Mathematica
    • Spezielle Zahlen
    • Darstellung und Konvertierung von Zahlen
  • Wichtige Operatoren
  • Listen
    • Begriff und Bedeutung
    • Verschachtelte Listen
    • Operationen mit Listen
    • Spezielle Listen
  • Vektoren und Matrizen als Listen
    • Aufstellung geeigneter Listen
    • Operationen mit Matrizen und Vektoren
  • Funktionen
    • Standardfunktionen
    • Spezielle Funktionen
    • Reine Funktionen
  • Muster
  • Funktionaloperationen
    • Inverse Funktion
    • Differentiation
    • Nest
    • NestList
    • FixedPoint
    • FixedPointList
    • Apply
    • Map
  • Programmierung
  • Ergänzungen zur Syntax, Informationen, Meldungen
    • Kontexte, Attribute
    • Informationen
    • Meldungen
  
  
• Maple
  • Hauptstrukturelemente
    • Typen und Objekte
    • Eingaben und Ausgaben
  • Zahlenarten in Maple
    • Grundtypen von Zahlen in Maple
    • Spezielle Zahlen
    • Darstellung und Konvertierung von Zahlen
      • Gleitpunktzahlen
      • Zahlen verschiedener Basis
  • Wichtige Operatoren in Maple
  • Algebraische Ausdrücke
  • Folgen und Listen
  • Tabellen- und feldartige Strukturen, Vektoren und Matrizen
    • Tabellen- und feldartige Strukturen
    • Eindimensionale Arrays
    • Zweidimensionale Arrays
    • Spezielle Anweisungen zu Vektoren und Matrizen
  • Prozeduren, Funktionen und Operatoren
    • Prozeduren
    • Funktionen
    • Funktionaloperatoren
    • Differentialoperatoren
    • Der Funktionaloperator map
  • Programmierung in Maple
  • Ergänzungen zur Syntax, Informationen und Hilfe
    • Nutzung der Maple-Bibliothek
    • Umgebungsvariable
    • Informationen und Hilfe
  
  
• Anwendungen von Computeralgebrasystemen
  • Manipulation algebraischer Ausdrücke
    • Mathematica
      • Multiplikation von Ausdrücken
      • Faktorzerlegung von Polynomen
      • Operationen auf Polynomen
      • Partialbruchzerlegung
      • Manipulation nichtpolynomialer Ausdrücke
    • Maple
      • Multiplikation von Ausdrücken
      • Faktorzerlegung von Polynomen
      • Operationen auf Polynomen
      • Partialbruchzerlegung
      • Manipulation allgemeiner Ausdrücke
  • Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen
    • Mathematica
      • Gleichungen
      • Lösung von Gleichungen
      • Lösung transzendenter Gleichungen
      • Lösung von Gleichungssystemen
    • Maple
      • Wichtige Operationen
      • Lösung von Gleichungen mit einer Unbekannten
      • Lösung transzendenter Gleichungen
      • Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen
  • Elemente der linearen Algebra
    • Mathematica
      • Lineares Gleichungssystem: Spezialfall
      • Lineares Gleichungssystem: Allgemeiner Fall
      • Eigenwerte und Eigenvektoren
    • Maple
      • Lösung linearer Gleichungssysteme
      • Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Differential- und Integralrechnung
    • Mathematica
      • Berechnung von Differentialquotienten
        • Operator der Differentiation
        • Differentiation von Funktionen
      • Unbestimmte Integrale
        • Integration gebrochenrationaler Funktionen
        • Integration trigonometrischer Funktionen
        • Hinweis:
      • Bestimmte Integrale, Mehrfachintegrale
        • Bestimmte Integrale
        • Mehrfachintegrale
      • Lösung von Differentialgleichungen
    • Maple
      • Differentiation
      • Unbestimmte Integrale
        • Integrale gebrochenrationaler Funktionen
        • Integrale von Wurzelfunktionen
        • Integrale mit trigonometrischen Funktionen
        • Hinweis:
      • Bestimmte Integrale, Mehrfachintegrale
        • Bestimmte Integrale
        • Mehrfachintegrale
      • Lösung von Differentialgleichungen
        • Allgemeine Lösung
        • Lösung mit Anfangsbedingungen
  
  
• Graphik in Computeralgebrasystemen
  • Graphik mit Mathematica
    • Grundlagen des Graphikaufbaus
    • Graphik-Primitive
    • Graphikoptionen
    • Syntax der Graphikdarstellung
      • Aufbau von Graphikobjekten
      • Graphische Darstellung von Funktionen
    • Zweidimensionale Kurven
      • Exponentialfunktionen
      • Lineare Funktion plus Areakotangensfunktion
      • Bessel-Funktionen
    • Parameterdarstellung von Kurven
    • Darstellung von Flächen und Raumkurven
      • Graphische Darstellung von Oberflächen
      • Optionen für 3D-Graphik
      • Dreidimensionale Objekte in Parameterdarstellung
  • Graphik mit Maple
    • Zweidimensionale Graphik
      • Syntax zweidimensionaler Graphik
      • Beispiele für zweidimensionale Graphiken
        • Exponential- und Hyperbelfunktionen
        • Bessel-Funktionen
        • Parameterdarstellung
      • Spezialpaket plots
    • Dreidimensionale Graphik
      • Syntax des plot3d-Befehls
      • Zusätzliche Operationen aus dem Paket plots