Inhalt
Index
DeskTop Bronstein
Inhaltsseiten:
Arithmetik
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Elementare Rechenregeln
Zahlen
Natürliche, ganze und rationale Zahlen
Definitionsbereiche und Bezeichnungen
Eigenschaften der Menge der rationalen Zahlen
Arithmetische Operationen
Darstellung der rationalen Zahlen
Irrationale und transzendente Zahlen
Reelle Zahlen
Haupteigenschaften
Arithmetische Operationen
Zahlenintervall
Kettenbrüche
Kommensurabilität
Beweismethoden
Direkter Beweis
Indirekter Beweis oder Beweis durch Widerspruch
Vollständige Induktion
Konstruktiver Beweis
Summen und Produkte
Definition von Summen
Rechenregeln für Summen
Definition von Produkten
Rechenregeln für Produkte
Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
Potenzen
Definitionen
Rechenregeln
Wurzeln
Logarithmen
Definition
Einige Eigenschaften der Logarithmen
Spezielle Logarithmen
Logarithmentafeln
Rechenschieber
Algebraische Ausdrücke
Definitionen
Einteilung der algebraischen Ausdrücke
Ganzrationale Ausdrücke
Darstellung in Form eines Polynoms
Zerlegung eines Polynoms in Faktoren
Spezielle Formeln
Binomischer Satz
Erste binomische Formel
Zweite binomische Formel
Binomialkoeffizienten
Berechnung der Binomialkoeffizienten
Eigenschaften der Binomialkoeffizienten
Binomische Reihe
Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome
Teiler und Vielfaches
Größter gemeinsamer Teiler
Euklidischer Algorithmus
Gebrochenrationale Ausdrücke
Rückführung auf die einfachste Form
Bestimmung des ganzrationalen Anteils
Partialbruchzerlegung
Umformung von Proportionen
Irrationale Ausdrücke
Endliche Reihen
Definition der endlichen Reihe
Arithmetische Reihen
Geometrische Reihe
Spezielle endliche Reihen
Mittelwerte
Finanzmathematik
Prozentrechnung
Prozent
Aufschlag
Abschlag oder Rabatt
Zinseszinsrechnung
Zinsen
Zinseszinsen
Einmalige Einzahlung
Regelmäßige Einzahlungen
Unterjährige Einzahlungen
Tilgungsrechnung
Tilgung
Gleiche Tilgungsraten
Gleiche Annuitäten
Rentenrechnung
Rente
Nachschüssig konstante Rente
Rentenbarwert und Rentenendwert
Kontostand nach n Rentenzahlungen
Abschreibungen
Abschreibungsarten
Lineare Abschreibung
Arithmetisch-degressive Abschreibung
Digitale Abschreibung
Geometrisch-degressive Abschreibung
Abschreibung mit verschiedenen Abschreibungsarten
Ungleichungen
Reine Ungleichungen
Definitionen
Ungleichungen
Identische, gleichsinnige, ungleichsinnige und äquivalente Ungleichungen
Lösung von Ungleichungen
Eigenschaften der Ungleichungen vom Typ I und II
Sinnänderung des Ungleichheitszeichens und Transitivität
Addition und Subtraktion
Multiplikation und Division einer Ungleichung mit einer Zahl, Ungleichung bezüglich der Kehrwerte
Spezielle Ungleichungen
Dreiecksungleichung
Ungleichungen für den Absolutbetrag der Differenz zweier Zahlen
Ungleichungen für verschiedene Mittel
Bernoullische und Binomische Ungleichung
Cauchy-Schwarzsche Ungleichung
Tschebyscheffsche Ungleichung
Verallgemeinerte Tschebyscheffsche Ungleichung
Höldersche Ungleichung
Minkowskische Ungleichung
Lösung von Ungleichungen 1. und 2. Grades
Allgemeines
Ungleichungen 1. Grades
Ungleichungen 2. Grades
Allgemeiner Fall der Ungleichung 2. Grades
Komplexe Zahlen
Imaginäre und komplexe Zahlen
Imaginäre Einheit
Komplexe Zahlen
Geometrische Darstellung
Vektordarstellung
Gleichheit komplexer Zahlen
Trigonometrische Form der komplexen Zahlen
Exponentialform einer komplexen Zahl
Konjugiert komplexe Zahlen
Rechnen mit komplexen Zahlen
Addition und Subtraktion
Multiplikation
Division
Allgemeine Regeln für die vier Grundrechenarten
Potenzieren einer komplexen Zahl
Radizieren oder Ziehen der n-ten Wurzel aus einer komplexen Zahl
Algebraische und transzendente Gleichungen
Umformung algebraischer Gleichungen auf die Normalform
Definitionen
Systeme aus n algebraischen Gleichungen
Scheinbare Wurzeln
Gleichungen 1. bis 4. Grades
Gleichungen 1. Grades (lineare Gleichungen)
Gleichungen 2. Grades (quadratische Gleichungen)
Normalform und Anzahl der Lösungen
Lösung quadratischer Gleichungen, Methode 1
Lösung quadratischer Gleichungen, Methode 2
Gleichungen 3. Grades (kubische Gleichungen)
Normalform und Anzahl der Lösungen
Lösung kubischer Gleichungen, Methode 1
Lösung kubischer Gleichungen, Methode 2, Anwendung der Formel von CARDANO
Lösung kubischer Gleichungen, Methode 3, Verwendung von Hilfsgrößen
Lösung kubischer Gleichungen, Methode 4, Näherungsverfahren
Gleichungen 4. Grades
Lösung der allgemeinen Gleichung 4. Grades, Methode 1, Faktorenzerlegung
Lösung der allgemeinen Gleichung 4. Grades, Methode 2
Lösung der allgemeinen Gleichung 4. Grades, Methode 3, Näherungsverfahren
Gleichungen 5. und höheren Grades
Gleichungen n-ten Grades
Allgemeine Eigenschaften der algebraischen Gleichungen
Wurzeln
Fundamentalsatz der Algebra
Wurzelsatz von Vieta
Gleichungen mit reellen Koeffizienten
Komplexe Wurzeln
Anzahl der Wurzeln einer Gleichung mit reellen Koeffizienten
Lösung von Gleichungen n-ten Grades
Rückführung transzendenter Gleichungen auf algebraische
Definition
Exponentialgleichungen
Logarithmische Gleichungen
Trigonometrische Gleichungen
Gleichungen mit Hyperbelfunktionen